この反応における観察できる反応は，
では，逐次反応の場合の持続時間の分布を計算してみましょう．
この反応における観察できる反応は，
と単純化できます．
我々が観察している持続時間は，ｔ，です．
二つの反応，それぞれのイベントは判定することができません．
もし，最初のイベントが，ｔ１，であったなら，その次のイベントは，ｔ２＝ｔ－ｔ１，とならなければなりません．
ｔ１，ｔ２，おのおのの時間である確率は，それぞれの時定数，α，βによって決まり，
となります．
規格化をすると，各反応の分布は，
となります．
つまり，ｔ，であるためには，それぞれの確率の積となりますね．
そして，その，ｔ１，を０～ｔ，に渡って積分すればいいのですから，
が求めたい，ｔ，の分布となります．
解は，
ここで，係数はヒストグラムには関係ありませんので，
となります．
二つの指数関数の差，ですね．
この分布の様子は，
となります．
2003年の論文，
Kimura, Y., Toyoshima, N., Hirakawa, N., Okamoto, K. & Ishijima, A. (2003). A kinetic mechanism for the fast movement of Chara myosin. Journal of Molecular Biology 328, 939-950.
のFig.5を見ていただけるとわかりやすいのですが，
1 uM : 11.2, 10.5 s-1
10 uM : 1025 s-1
1 mM : 10.4 s-1
となっています．
低ＡＴＰ濃度では，上記の考えのように，二つの指数関数の差で表せたのに，ＡＴＰ濃度が高くなると，一つ指数関数となります．
これは，
新しいＡＴＰの結合
のレートがＡＴＰ濃度により，ＡＴＰ濃度が上がるほど速くなるからです．
このレートが速くなり，我々の実験系では無視できる程度になり，結局として，ＡＤＰの解離のみの反応のように，見えるためです．
このような解析を用いることにより，1分子の力学計測でありながら，化学反応も併せて見いだすことができるのです．
では，もう一つステップが増えた場合はどうなるのでしょう？
